jueves, 14 de marzo de 2013

XML


Universidad Alfonso Reyes

Preparatoria General

Materia: Informática.

Maestra: Hortensia Neira.

Ensayo: Introducción a XML.
Grupo: 5 ‘’B’’

Matricula: L-10676

Nombre: Ruth Alondra Sánchez Soto



Guadalupe, N.L. 14 marzo 2013


Extensible Markup Language.
XML, siglas en inglés de eXtensible Markup Language ('lenguaje de marcas extensible'), es un lenguaje de marcas desarrollado por el World Wide Web Consortium (W3C). Deriva del lenguaje SGML y permite definir la gramática de lenguajes específicos (de la misma manera que HTML es a su vez un lenguaje definido por SGML) para estructurar documentos grandes. A diferencia de otros lenguajes, XML da soporte a bases de datos, siendo útil cuando varias aplicaciones se deben comunicar entre sí o integrar información. (Bases de datos Silberschatz).
XML no ha nacido sólo para su aplicación para Internet, sino que se propone como un estándar para el intercambio de información estructurada entre diferentes plataformas. Se puede usar en bases de datos, editores de texto, hojas de cálculo y casi cualquier cosa imaginable.
XML es una tecnología sencilla que tiene a su alrededor otras que la complementan y la hacen mucho más grande y con unas posibilidades mucho mayores. Tiene un papel muy importante en la actualidad ya que permite la compatibilidad entre sistemas para compartir la información de una manera segura, fiable y fácil.
XML proviene de un lenguaje inventado por IBM en los años setenta, llamado GML (Generalized Markup Language), que surgió por la necesidad que tenía la empresa de almacenar grandes cantidades de información. Este lenguaje gustó a la ISO, por lo que en 1986 trabajaron para normalizarlo, creando SGML (Standard Generalized Markup Language), capaz de adaptarse a un gran abanico de problemas. A partir de él se han creado otros sistemas para almacenar información.
En el año 1989 Tim Berners Lee creó la web, y junto con ella el lenguaje HTML. Este lenguaje se definió en el marco de SGML y fue de lejos la aplicación más conocida de este estándar. Los navegadores web sin embargo siempre han puesto pocas exigencias al código HTML que interpretan y así las páginas web son caóticas y no cumplen con la sintaxis. Estas páginas web dependen fuertemente de una forma específica de lidiar con los errores y las ambigüedades, lo que hace a las páginas más frágiles y a los navegadores más complejos.
Otra limitación del HTML es que cada documento pertenece a un vocabulario fijo, establecido por el DTD. No se pueden combinar elementos de diferentes vocabularios. Asimismo es imposible para un intérprete (por ejemplo un navegador) analizar el documento sin tener conocimiento de su gramática (del DTD). Por ejemplo, el navegador sabe que antes de una etiqueta <div> debe haberse cerrado cualquier <p> previamente abierto. Los navegadores resolvieron esto incluyendo lógica ad hoc para el HTML, en vez de incluir un analizador genérico. Ambas opciones, de todos modos, son muy complejas para los navegadores.
Se buscó entonces definir un subconjunto del SGML que permita:
·         Mezclar elementos de diferentes lenguajes. Es decir que los lenguajes sean extensibles.
·         La creación de analizadores simples, sin ninguna lógica especial para cada lenguaje.
·         Empezar de cero y hacer hincapié en que no se acepte nunca un documento con errores de sintaxis.

Para hacer esto XML deja de lado muchas características de SGML que estaban pensadas para facilitar la escritura manual de documentos. XML en cambio está orientado a hacer las cosas más sencillas para los programas automáticos que necesiten interpretar el documento.
Ventajas del XML.
·         Es extensible: Después de diseñado y puesto en producción, es posible extender XML con la adición de nuevas etiquetas, de modo que se pueda continuar utilizando sin complicación alguna.
·         El analizador es un componente estándar, no es necesario crear un analizador específico para cada versión de lenguaje XML. Esto posibilita el empleo de cualquiera de los analizadores disponibles. De esta manera se evitan bugs y se acelera el desarrollo de aplicaciones.
·         Si un tercero decide usar un documento creado en XML, es sencillo entender su estructura y procesarla. Mejora la compatibilidad entre aplicaciones. Podemos comunicar aplicaciones de distintas plataformas, sin que importe el origen de los datos, es decir, podríamos tener una aplicación en Linux con una base de datos Postgres y comunicarla con otra aplicación en Windows y Base de Datos MS-SQL Server.
·         Transformamos datos en información, pues se le añade un significado concreto y los asociamos a un contexto, con lo cual tenemos flexibilidad para estructurar documentos.

Proceso administrativo.


Universidad Alfonso Reyes

Preparatoria General

Materia: Administración.

Maestra: Hortensia Neira.

Ensayo: Proceso Administrativo.
Grupo: 5 ‘’B’’

Matricula: L-10676

Nombre: Ruth Alondra Sánchez Soto



Guadalupe, N.L. 14 marzo 2013


Proceso Administrativo
El Proceso Administrativo se refiere  a planear y organizar la estructura de órganos y cargos que componen la empresa, dirigir y controlar sus actividades. Se ha comprobado que la eficiencia de la empresa es mucho mayor que la suma de las eficiencias  de los trabajadores, y  que ella debe alcanzarse mediante la racionalidad, es decir la adecuación de los medios   a los fines que se desean alcanzar, muchos   consideran que el administrador debe tener una función individual de coordinar, sin embargo parece más comprensible tanto como la esencia de la habilidad general para armonizar los esfuerzos individuales que se encaminan al cumplimiento de las metas del grupo en las diferentes   empresas e industrias para llevarlas adelante y seguirla por pasos en su totalidad.
Un proceso: Es el conjunto de pasos o etapas necesarias para llevar a cabo una actividad.
Administración: Comprende varias fases, etapas o funciones, cuyo conocimiento es indispensable a fin de aplicar el método, los principios y las técnicas de esta disciplina, correctamente.
El proceso administrativo: Es la administración en acción, o como un Conjunto de fases o etapas sucesivas a través de las cuales se efectúa la administración, mismas que se Interrelacionan y forman un proceso integral.
La importancia del proceso administrativo radica en que sigue siendo utilizado hoy en día por la mayoría de las empresas en el mundo, debido a la universalidad de sus términos y funciones las cuales cuentan con su propia importancia.
El proceso administrativo tiene aplicación universal. Esto es de importancia: significa que las funciones fundamentales de planear, organizar, ejecutar y controlar son básicas y están desempeñadas por el gerente, sin importar el tipo de empresa, la actividad principal o el nivel en el cual trabaja el gerente. Es universalmente hallada donde quiera que las personas trabajen juntas para lograr objetivos comunes.
La naturaleza del proceso administrativo se basa en:
PLANEACION.
• Contribución de los objetivos
• Extensión de la planeación
• Eficacia de los planes
ORGANIZACIÓN.
• Objetivos cuantificables
• Claro concepto de actividades o actividades involucradas
• Área clara y concisa de la autoridad o de la decisión
DIRECCION.
• Propósito de la empresa
• Factores productivos
• Naturaleza del factor humano
CONTROL.
• Establecer estándares
• Medición
• Corrección
• Retroalimentación
La toma de decisiones, Es el proceso mediante el cual se realiza una elección entre las opciones o formas para resolver diferentes situaciones de la vida en diferentes contextos: a Nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial.
El Proceso Administrativo es conjunto de pasos que debe de realizarse para un buen desempeño de la administración.

El Proceso Administrativo tiene dos fases que se denominan Mecánica, Dinámica.
La Previsión es parte de la fase Mecánica, en ella podemos examinar el futuro, fijar los objetivos y misiones de la empresa.
El proceso administrativo se compone de 6 elementos los cuáles son la planeación, organización, previsión, dirección, control, integración.


Derecho agrario


Universidad Alfonso Reyes
Preparatoria General

Materia: Principios de Derecho

Maestra: Sanjuana Alicia Obregón Jasso.

Ensayo: Derecho Agrario.

Grupo: 5 ‘’B’’

Matricula: L-10676

Nombre: Ruth Alondra Sánchez Soto.




Guadalupe, N.L. 14 Marzo 2013

Derecho agrario.
Introducción.
En este presente trabajo se analizara la personalidad jurídica ejidal y comunal. En la ley marca que la creación de un ejido es un acto voluntario que no requiere autorización de ninguna dependencia publica, por medio del cual los interesados en constituirlo aportan tierras de propiedad privada a efecto de crear un nuevo ejido.

El artículo 27 reconoce la personalidad jurídica de los núcleos de población ejidales y comunales. También es importante mencionar que la creación de un ejido es un acto voluntario que no requiere autorización de ninguna dependencia pública.

 Y por ultimo mencionaremos las   Consideraciones que habrán de tomarse en cuenta en la determinación de la superficie máxima que puede aportar cada individuo y, derivado de ello, la superficie máxima del ejido en su conjunto.

Tema 1: Derecho agrario.
El jurista italiano Giorgio de Semo quien fue un precursor del estudio del derecho agrario lo define como “la rama jurídica de carácter sobretodo privado que contiene las normas reguladoras de las relaciones jurídicas concernientes a la agricultura.
El argentino Raúl Mugabura da al concepto de derecho agrario una mayor amplitud y expresa que es “el conjunto autónomo de preceptos jurídicos que recaen sobre las relaciones emergentes de toda explotación agropecuaria, establecidas con el fin principal de garantizar los intereses de los individuos y de la colectividad derivados de aquellas explotaciones.
El derecho (del latín directum) está formado por los postulados de justicia que constituyen el orden normativo e institucional de una sociedad. Se trata del conjunto de normas que permiten resolver los conflictos sociales. Lo agrario, por otra parte, está vinculado a la agricultura (los trabajos relacionados con el tratamiento del suelo, la plantación de vegetales y la transformación del medio ambiente para la satisfacción de las necesidades del ser humano).
El derecho agrario, por lo tanto, es el conjunto de las normas, los reglamentos, las leyes y las disposiciones que regulan la propiedad y organización territorial rústica y las explotaciones agrícolas.
En otras palabras, el derecho agrario es una rama del derecho que incluye las normas reguladoras de las relaciones jurídicas relacionadas a la agricultura. Esto supone que, en sus formas más básicas, los orígenes del derecho agrario se remontan mucho tiempo atrás. Hay que tener en cuenta, por ejemplo, que la explotación agrícola hizo que los hombres se vuelvan sedentarios y comiencen a considerar la propiedad privada sobre bienes inmuebles.
Cabe mencionar que se conoce como reforma agraria son cambios que se llevan a cabo en una sociedad para mejorar las condiciones políticas o económicas con las que es tratado el sector agrario. Las mismas son encaminadas por esa porción del pueblo afectada a través de levantamientos sociales, huelgas o peticiones al Estado.
El objeto del derecho agrario: De la propiedad agraria a la actividad agraria.
El Derecho Agrario es sin lugar a dudas un tema de mucha importancia, a esta rama del derecho social, por sus antecedentes históricos y su autonomía, la ley le da un trato especial, en consecuencia, las relaciones tanto de las personas y las propiedades sujetas a estas normas las hacen diferente a otras ramas.
El Derecho Agrario se encarga de regular la distribución, organización, explotación y aprovechamiento, que de su propio nombre se desprende: la agricultura. Podrán pensar que en ocasiones esto es ajeno a ustedes, pero esto cambia cuando se tiene un trato directo con algún miembro de estas organizaciones.
Conclusión.
La gran problemática que ha presentado el derecho agrario a lo largo de su historia ha sido su calidad de autonomía o de especialidad jurídica, y creo que es en base a esta controversia, que formulare mis conclusiones de este curso; ya que las actividades que hemos realizado a lo largo de este, evidencian todos los elementos de este conflicto: autonomía o especialidad.
Indiscutiblemente, el derecho agrario mexicano, refleja a través de sus instituciones, el propósito de hacer realidad los ideales de la Revolución mexicana.
Las reformas que ha sufrido el artículo 27 constitucional, significaron un avance, tendiente al logro de una justicia agraria expedita y honesta, así como a otorgar seguridad jurídica a las formas de propiedad agraria y a promover el desarrollo rural de una manera integral.


Planeta marte


Universidad Alfonso Reyes.
Preparatoria General.

Materia: Historia de Nuestro Tiempo.

Maestra: Sanjuana Alicia Obregón Jasso.

Ensayo: Planeta Marte.

Grupo: 5 ‘’B’’

Matricula: L-10676

Nombre: Ruth Alondra Sánchez Soto.




Guadalupe, N.L. 15 Marzo 2013

Planeta Marte.
Introducción.
En el siguiente texto que se va a presentar será un ensayo, en el cual se hablará sobre un tema que por lo general es de buen gusto para todas las personas que tienen gran interés por nuestro inmenso universo, que ni siquiera los más destacados científicos pueden explicar con exactitud, cómo fue que se creó.
Este tema es de gran interés para mí, ya que desde chico me ha puesto muy inquieto saber que pasa o que contiene nuestro infinitamente grande universo. Pues en este caso solo hablare sobre nuestro planeta vecino Marte, el cual se considera un planeta más o menos habitable para los humanos. www.uar.edu.mx

Desarrollo.
Marte es el cuarto planeta del Sistema Solar. Llamado así por el dios de la guerra de la mitología romana Marte, recibe a veces el apodo de Planeta rojo debido a la apariencia rojiza que le confiere el óxido de hierro que domina su superficie.
Tiene una atmósfera delgada formada por dióxido de carbono, y dos satélites:Fobos y Deimos. Forma parte de los llamados planetas telúricos (de naturaleza rocosa, como la Tierra) y es el planeta interior más alejado del Sol. Es, en muchos aspectos, el más parecido a la Tierra. www.uar.edu.mx
Aunque en apariencia podría parecer un planeta muerto, no lo es. Sus campos de dunas siguen siendo mecidos por el viento marciano, sus casquetes polares cambian con las estaciones e incluso parece que hay algunos pequeños flujos estacionales de agua.
Forma parte de los planetas superiores a la Tierra, que son aquellos que nunca pasan entre el Sol y la Tierra. Sus fases (porción iluminada vista desde la Tierra) están poco marcadas, hecho que es fácil de demostrar geométricamente.
Características físicas.
Tiene forma ligeramente elipsoidal, con un diámetro ecuatorial de 6794 km y polar de 6750 km. Medidas micrométricas muy precisas han mostrado un achatamiento de 0,01, tres veces mayor que el de la Tierra. A causa de este achatamiento, el eje de rotación está afectado por una lenta precesión debida a la atracción del Sol sobre el abultamiento ecuatorial del planeta. La precesión lunar, que en la Tierra es dos veces mayor que la solar, no tiene su equivalente en Marte.
Con este diámetro, su volumen es de 15 centésimas el terrestre y su masa solamente de 11 centésimas. En consecuencia, la densidad es inferior a la de la Tierra: 3,94 en relación con el agua. Un cuerpo transportado a Marte pesaría 1/3 de su peso en la Tierra, debido a la poca fuerza gravitatoria.
Rotación.
Se conoce con exactitud lo que tarda la rotación de Marte debido a que las manchas que se observan en su superficie, oscuras y bien delimitadas, son excelentes puntos de referencia. Fueron observadas por primera vez en 1659 por Christiaan Huygens que asignó a su rotación la duración de un día. En 1666Giovanni Cassini la fijó en 24 h 40 min, valor muy aproximado al verdadero. Trescientos años de observaciones de Marte han dado por resultado establecer el valor de 24 h 37 min 22,7 s para el día sideral (el periodo de rotación de la Tierra es de 23 h 56 min 4,1 s). Marte rota en sentido antihorario, al igual que la Tierra.4
De la duración del día sideral se deduce que el día solar tiene en Marte una duración de 24 h 39 min 35,3 s.
El día solar medio o tiempo entre dos pasos consecutivos del Sol medio por el meridiano del lugar, dura 24 h 41 min 18,6 s. El día solar en Marte tiene, igual que el de la Tierra, una duración variable, lo cual se debe a que los planetas siguen órbitas elípticas alrededor del Sol que no se recorren con uniformidad. No obstante, en Marte la variación es mayor por su elevada excentricidad.
Traslación.
El año marciano dura 687 días terrestres o 668.6 soles. Un calendario marciano podría constar de dos años de 668 días por cada tres años de 669 días.
Conclusión.
Concluyo este ensayo con La exploración espacial de Marte comenzó en el contexto de la carrera espacial entre Estados Unidos y la Unión Soviética a la que dio lugar la Guerra Fría entre estos dos países. Pero el interés en Marte y en la posibilidad de que allí hubiera vida, se remonta ya a 1877 cuando el astrónomo italiano Giovanni Schiaparelli afirmó haber visto vida por todo el planeta. Posteriores astrónomos habían intentado comprobar la postulación del astrónomo estadounidense Percival Lowell que sugería que los presuntas formas de vida descubiertos por Schiaparelli eran un sistema de irrigación creado por seres inteligentes.

miércoles, 6 de febrero de 2013

La administración como disciplina social.


Universidad Alfonso Reyes

Preparatoria General

Materia: Informática

Maestra: Hortensia heira.

Ensayo: La administración como disciplina social.
Grupo: 5 ‘’B’’

Matricula: L-10676

Nombre: Ruth Alondra Sánchez Soto


Guadalupe, N.L. 6 febrero 2013

La administración como disciplina social.
En esta clase hablaremos sobre la administración de empresas como disciplina social, siendo este tema uno de los puntos básicos para comprender qué es la administración y cómo influye en nuestra sociedad. Aprenderás también los conceptos básicos de administración, los cuales te servirán y orientarán en el transcurso de nuestro curso.
La Administración de Empresas es una disciplina que estudia la forma en que las empresas u organizaciones obtienen y utilizan los recursos que tienen a disposición para el logro de determinados fines y objetivos.
Algunos piensan a la administración moderna como una disciplina que comenzó como un vástago de la economía en el siglo XIX. Los economistas clásicos tales como Adam Smith y John Stuart Mill proporcionaron un fondo teórico a la asignación de los recursos, a la producción, y a la fijación de precios.
Durante el siglo XX la administración fue evolucionando en la medida en que las organizaciones fueron haciéndose más complejas y las ciencias como la ingeniería, la sociología, la psicología y la teoría de sistemas fueron desarrollándose.

• Principios de siglo XX la misión de las empresas privadas era exclusivamente
económica. 
• Debido en parte a las interdependencias de los grupos que componen la sociedad, en la actualidad se ha incrementado enormemente la participación social de las empresas. 
• Originalmente se asociaba con mayor frecuencia a gobiernos, universidades, organizaciones no lucrativas.

Analizaremos a la administración como disciplina y como proceso. Como disciplina es un cuerpo acumulado de conocimientos que incluye principios, teorías, conceptos, etc. La administración como proceso comprende funciones y actividades que los administradores deben llevar a cabo para lograr los objetivos de la organización. En este sentido, podríamos decir que: 
La administración es conducción racional de actividades, esfuerzos y recursos de una organización, resultándole algo imprescindible para su supervivencia y crecimiento.

Administración como Disciplina
La administración es una disciplina que tiene por finalidad dar una explicación acerca del comportamiento de las organizaciones, además de referirse al proceso de conducción de las mismas. Es un cuerpo acumulado de conocimientos que incluye principios, teorías, conceptos, etc.
La Disciplina es la capacidad de actuar ordenada y perseverantemente para conseguir un bien. Exige un orden y unos lineamientos para poder lograr más rápidamente los objetivos deseados, soportando las molestias que ésto ocasiona. La principal necesidad para adquirir este valor es la Autoexigencia; es decir, la capacidad de pedirnos a nosotros mismos un esfuerzo "extra" para ir haciendo las cosas de la mejor manera. 

Técnicas del diseño.



Universidad Alfonso Reyes

Preparatoria General

Materia: Informática

Maestra: Hortensia heira.

Ensayo: Técnicas de diseño.
Grupo: 5 ‘’B’’

Matricula: L-10676

Nombre: Ruth Alondra Sánchez Soto


Guadalupe, N.L. 6 febrero 2013

Técnicas de diseño.
Existen dos principales técnicas de diseño de algoritmos de programación, el Top Down y el Bottom Up.
Top Down
También conocida como de arriba-abajo y consiste en establecer una serie de niveles de mayor a menor complejidad (arriba-abajo) que den solución al problema. Consiste en efectuar una relación entre las etapas de la estructuración de forma que una etapa jerárquica y su inmediato inferior se relacionen mediante entradas y salidas de información. Este diseño consiste en una serie de descomposiciones sucesivas del problema inicial, que recibe el refinamiento progresivo del repertorio de instrucciones que van a formar parte del programa.

La utilización de la técnica de diseño Top-Down tiene los siguientes objetivos básicos:
Simplificación del problema y de los subprogramas de cada descomposición.
Las diferentes partes del problema pueden ser programadas de modo independiente e incluso por diferentes personas.
El programa final queda estructurado en forma de bloque o módulos lo que hace más sencilla su lectura y mantenimiento.

Bottom Up.
El diseño ascendente se refiere a la identificación de aquellos procesos que necesitan computarizarse con forme vayan apareciendo, su análisis como sistema y su codificación, o bien, la adquisición de paquetes de software para satisfacer el problema inmediato.

Cuando la programación se realiza internamente y haciendo un enfoque ascendente, es difícil llegar a integrar los subsistemas al grado tal de que el desempeño global, sea fluido. Los problemas de integración entre los subsistemas son sumamente costosos y muchos de ellos no se solucionan hasta que la programación alcanza la fecha limite para la integración total del sistema. En esta fecha, ya se cuenta con muy poco tiempo, presupuesto o paciencia de los usuarios, como para corregir aquellas delicadas interfaces, que en un principio, se ignoran. Aunque cada subsistema parece ofrecer lo que se requiere, cuando se contempla al sistema como una entidad global, adolece de ciertas limitaciones por haber tomado un enfoque ascendente.
Uno de ellos es la duplicación de esfuerzos para acceder el software y mas aún al introducir los datos.
Otro es, que se introducen al sistema muchos datos carentes de valor.
Un tercero y tal vez el mas serio inconveniente delenfoque ascendente, es que los objetivos globales de la organización no fueron considerados y en consecuencia no se satisfacen.

Entonces la diferencia entre estas dos técnicas de programación se fundamenta en el resultado que presentan frente a un problema dado.
Imagine una empresa, la cual se compone de varios departamentos (contabilidad, mercadeo,
), en cada uno de ellos se fueron presentando problemas a los cuales se le dieron una solución basados en un enfoque ascendente (Bottom Up): creando programas que satisfacían sólo el problema que se presentaba.
Cuando la empresa decidió integrar un sistema global para suplir todas las necesidades de todos los departamentos se dio cuenta que cada una de las soluciones presentadas no era compatible la una con la otra, no representaba una globalidad, característica principal de los sistemas.
Como no hubo un previo análisis, diseño de una solución a nivel global en todos sus departamentos, centralización de información, que son características propias de un diseño Descendente (Top Down) y características fundamentales de los sistemas; la empresa no pudo satisfacer su necesidad a nivel global.
La creación de algoritmos es basado sobre la técnica descendente, la cual brinda el diseño ideal para la solución de un problema.

Angulos


Universidad Alfonso Reyes

Preparatoria General

Materia: Dibujo técnico.

Maestra: Luis Guerrero

Ensayo: Angulo

Grupo: 5 ‘’B’’

Matricula: L-10676

Nombre: Ruth Alondra Sánchez Soto


Guadalupe, N.L. 25 Enero 2013


Angulo.
¿Qué es un ángulo y su notación?

Son dos rayos cualesquiera que determinan dos regiones del plano. 

Su notación: Para nombrar los ángulos, utilizaremos los símbolos <abc y <xyz. Podemos además nombrarlos mediante una letra griega o con un numero que se coloca dentro del ángulo. También se puede nombrar por la letra que represente al vértice. 
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice.

Medición de ángulos
Para medir ángulos utilizamos el grado sexagesimal (°)
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
1º = 60' = 3600''
1' = 60''

Un ángulo es una figura conformada en una superficie por dos líneas que tienen el mismo punto de origen. Existen distintas maneras de clasificarlos, algunas de ellas son:
A) Tipos de ángulos según su medida:
El ángulo agudo mide menos de 90°.
El recto mide 90°.
El obtuso es aquel que mide más de 90°.
El ángulo convexo mide menos de 180°.
El llano mide 180°.
El ángulo cóncavo es mayor de 180°.
El nulo mide 0°.
El ángulo completo mide 360°.
B) Según su posición:
 Los ángulos consecutivos poseen el mismo vértice y un lado en común
Los ángulos adyacentes, en cambio, conforman un ángulo llano ya que tienen un vértice y un lado en común y los otros lados ubicados uno en prolongación de otro.
Los ángulos opuestos por el vértice son los que comparten el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro.
C) Clases de ángulos según su suma:
Hay dos clases de ángulos los complementarios que devienen de la sumatoria de dos ángulos cuyo resultado es de 90°:
Los ángulos suplementarios, en cambio, son el resultado de dos ángulos cuya sumatoria dé como resultado 180°
D) Ángulos entre paralelas y una recta transversal
 En los ángulos correspondientes, como muestra la figura, b y f son iguales:
En los ángulos alternos internos, en cambio, α y β son iguales:
En los ángulos alternos externos 1 y 4 son iguales, como lo muestra la figura:
Con respecto a una circunferencia, los ángulos que existen son los siguientes:
a) Ángulo central: es aquel que posee en el centro de la circunferencia su vértice y sus lados son dos radios.
b) Ángulo inscrito: es aquel cuyo vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
c) Ángulo suministrito: está en la circunferencia. En este ángulos uno de sus lados es secante y el otro tangente a la misma.
d) Ángulo exterior: es aquel que tiene su vértice en el exterior de la circunferencia.
e) Ángulo interior: es aquel que tiene su vértice en el interior de la circunferencia.